УДК 621.371:551.46 + 551.526 + 615.47
В. Л.Вакс, К.П. Гайкович, д-р физ.-мат наук, А.Н. Резник, д-р физ.-мат. наук, Н.В. Юрасова, Институт физики микроструктур РАН, Нижний
Новгород
Введение
Измерения
Ближнепольные эффекты
Восстановление подповерхностного
температурного профиля
Заключение
Введение
СВЧ радиометрические измерения
теплового излучения широко используются для подповерхностной диагностики сред.
В задачах определения температуры такие измерения находятся вне конкуренции
среди прочих дистанционных (неинвазивных) методов. В основе радиометрического
метода лежит тот факт, что интенсивность теплового излучения пропорциональна
средневзвешенной температуре в слое толщиной 
, в котором это излучение формируется. Изменение позволяет
восстанавливать подповерхностный температурный профиль 
. Для этой цели ранее использовалась только зависимость от длины волны 
, т.е. восстановление осуществлялось по
данным измерений теплового излучения на нескольких длинах волн. Такой подход применялся
в медицинских исследованиях, в диагностике плазмы, водной среды, грунта и т. д.
В [1] теоретически было
показано, что ближнепольный (квазистационарный) компонент теплового излучения
должен существенно влиять на интенсивность сигнала, измеряемого радиометром, если
антенна имеет малые электрические размеры 
и расположена на
высоте 
, над излучающей поверхностью. В этом случае определяется не только
, но также и параметрами антенны 
, 
. Таким образом, появляется новая возможность управления
величиной путем изменения
параметров и . В данной статье представлены разработанная радиометрическая
система для ближнепольных измерений, результаты исследования ближнепольных
эффектов в тепловом излучении и восстановления подповерхностного температурного
профиля среды по данным ближнепольных радиометрических измерений.
Измерения
Тепловое излучение измерялось
радиометром на рабочей частоте 
МГц с шириной полосы приема 
МГц и с уровнем флуктуационной чувствительности 
К при постоянной интегрирования 
с. Ключевым элементом приемной системы служила
электрически малая антенна с размером 
см (
), показанная на рис. 1.
|
|
|
Рис. 1. Схема
ближнепольной антенны
|
Она состоит из
двух синфазных диполей, соединенных с симметричной полосковой линией, работающей
как согласующий резонатор (прототип такой антенны описан в [2]). В качестве
исследуемой среды была выбрана вода. В случае, когда антенна находилась в
контакте с водной поверхностью (
), она была согласована с входом радиометра так, что
коэффициент отражения 
, усредненный по частотной полосе приема радиометра 
, не превосходил 0,03 (рис. 2).
|
|
|
Рис. 2. Частотная зависимость коэффициента отражения антенны для
различных высот над поверхностью водной среды
|
Коэффициент отражения , КПД 
и чувствительность 
антенн были
исследованы в зависимости от частоты и диэлектрических параметров измеряемой
среды. Поскольку диэлектрические параметры воды сильно зависят от температуры и
солености, исследовалась зависимость характеристик антенны от этих величин.
Установлено, что коэффициент отражения антенны практически не зависит от
температуры и солености воды в полосе частот радиометра 
. КПД антенны при составил 
. Увеличение высоты приводит как к рассогласованию антенны
(возрастанию ), так и к уменьшению . Порог чувствительности к температурным вариациям возрастает
от 0,06 К при до 1 К при
максимально возможной для измерений высоте 
мм. Дальнейшее уменьшение чувствительности при 
сделало невозможными
измерения на таких высотах. Таким образом, в отличие от аналогичных систем
активной локации, известных как ближнепольные микроскопы, согласованная
высокоэффективная антенна является необходимым компонентом ближнепольной
радиометрической системы.
Ближнепольные эффекты
Для измерений путем использования
нагревателя на поверхности и охладителя у дна цилиндрического сосуда создавался
устойчивый квазилинейный профиль (рис. 3). При
этом удалось достичь значения стационарного градиента температуры 
К/см. Для линейного получено простое
выражение для измеряемой яркостной температуры: 
, которое и было использовано для определения . Поскольку диэлектрическая проницаемость воды 
удовлетворяет условию 
, для волновой компоненты теплового излучения значение равно значению толщины
скин-слоя 
. Для ближнепольного компонента имеем 
. В наших измерениях было получено, что (
см, )
.
|
|
|
Рис. 3. Схема
измерительной установки
|
Выражение для эффективной
яркостной температуры принимаемого на длине волны К излучения может быть представлено
в компактном виде:
, (1)
где – высота антенны над
поверхностью среды; – эффективный размер
антенны.
Ядро 
можно представить как
сумму вкладов квазистационарного и волнового компонентов поля.
Квазистационарный компонент преобладает, когда и . В этом случае глубина слоя, который дает основной вклад в значение
измеряемого теплового излучения в (1) (эффективная глубина формирования
яркостной температуры):
,
может быть
много меньше, чем величина скин-слой поглощения 
. Волновой компонент доминирует, когда 
или 
, тогда 
. В произвольном случае, когда принимаемое излучение включает
оба компонента, будет зависеть от
высоты антенны и ее размера, т.е.:
.
Интегральное уравнение (1)
использовалось в [4] для вычислений яркостной температуры в целях постановки и
численного моделирования решения обратной задачи восстановления температурного
профиля по известной зависимости 
или 
. Оно также используется ниже для расчетов 
по известному профилю для сравнения с
экспериментальными результатами.
Измерения
температурно-стратифицированной водной среды проводились при трех значениях солености
: 0, 1,8×10-3
и 5,0×10-3 г/см3.
Значение солености 
г/см3 является некоторой особой точкой, поскольку
при этом значении на данной частоте толщина скин-слоя воды практически не
зависит от температуры и среда может рассматриваться как однородная по
диэлектрическим свойствам.
Вычисления при других также проводились в
приближении однородной среды с постоянным по глубине значением диэлектрической
проницаемости воды для температуры 
. Самый существенный результат измерений состоит в том, что
была зарегистрирована зависимость яркостной температуры и эффективной толщины от размера и высоты
антенны, и эти зависимости оказались в хорошем соответствии с вычисленными
теоретически на основе (1) (см., в частности, рис. 4,а). Вычисленная и
определенная по экспериментальным данным зависимость эффективной толщины солености воды при
контактных измерениях () вместе с аналогичной зависимостью скин-слоя поглощения представлены на
рис. 4,б. Существенное различие между и является наиболее
очевидным проявлением ближнепольного эффекта. Эти экспериментальные результаты
доказывают наличие ближнепольной компоненты в принимаемом тепловом излучении
среды [3].
|
|
|
|
|
Рис. 4. Эффективная толщина 
|
Восстановление подповерхностного
температурного профиля
Обнаруженная зависимость 
может быть
использована для развития новых методов радиотепловой диагностики среды. В
данной статье представлены первые результаты восстановления подповерхностного
профиля температуры водной среды по измеренной зависимости 
. Яркостная температура воды измерялась с использованием двух
антенн размером и 4 см в процессе
нагревания водной поверхности проволочным нагревателем (рис. 5).
Дополнительно к этим измерениям (рис. 6) для восстановления профиля
использовались прямые измерения поверхностной температуры воды 
в качестве данных при
нулевом размере антенны 
, поскольку 
. Алгоритм и программа для восстановления из решения
интегрального уравнения (1) был разработан на основе теории некорректных
обратных задач Тихонова [4]. Восстановленные профили в процессе нагревания
поверхностного слоя воды показаны на рис. 6 вместе с профилями,
полученными путем контактных измерений температуры. Можно видеть, что точность
восстановления составила
~(0,5-1) К при 
см.
|
|
|
|
Рис.
5
|
Рис.
6
|
Заключение
Дальнейшее развитие предлагаемого
подхода может быть связано с увеличением чувствительности радиометрической
системы на высотах антенны (в наших измерениях мм),
а также с уменьшением размера антенн (в область размеров 
см).
Для увеличения высоты необходимо добиться согласования антенны на произвольной
высоте, что не является принципиальной проблемой. Однако КПД электрически малых
антенн неизбежно уменьшается с ростом 
и уменьшением 
. Возможным
подходом к решению этой проблемы является улучшение конструкции миниатюрных
антенн и использование материалов с предельно низкими омическими потерями,
таких как высокотемпературные сверхпроводники. Эффективность этих материалов с
точки зрения миниатюризации антенн исследовалась в [5,6]. Наши предварительные
оценки показывают, что ближнепольные радиометрические измерения возможны в
интервале высот антенны 
и при размерах 
. Тогда
эффективную толщину слоя, в котором формируется принимаемое излучение, можно
будет варьировать в диапазоне 
. Предложенный метод одноволнового подповерхностного
зондирования температуры может оказаться более простым в практической
реализации по сравнению с известными многочастотными методами [7].
Список
литературы
1. Резник А.Н. Квазистационарное
поле теплового излучения в теории контактной радиотермометрии // Изв. вузов.
Радиофизика. 1991. Т. 34. № 5. С. 512-517.
2. Абрамов В.И.,
Резник А.Н. Миниатюризация вибраторной сверхпроводниковой антенны // Изв.
вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42. № 2. С. 158-167.
3.
Гайкович К.П., Резник А.Н. Эффект
ближнего поля теплового радиоизлучения // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 2. Вып. 11. С. 792-796.
4.
Gaikovich К.P., Reznik A.N. Near-field
subsurface radio-thermometry // 8-th International Conf. “Microwave and
Telecommunication Technology” (Crimea, Ukraine, September 14-17, 1998,
Sevastopol), Sevastopol: Veber Co., Conference Proceedings. 1998. V.
2. P. 629-630.
5. Климов А.Ю.,
Красильник З.Ф., Резник А.Н., Абрамов В.И. и др. Миниатюрная
высокотемпературная сверхпроводящая антенна СВЧ диапазона // Сверхпроводимость:
Физ., Хим., Техн. 1993. Т. 6. № 11-12. С. 2150-2159.
6. Абрамов В.И.,
Климов А.Ю., Резник А.Н., Тагунов Б.Б. Электрически малая
полосковая антенна из высокотемпературного сверхпроводника // Письма в ЖТФ.
1994. Т. 20. № 19. С. 60-65.
7. Гайкович К.П.,
Сумин М.И., Троицкий Р.В. Определение глубинного профиля температуры
методом многочастотной радиотермографии в медицинских приложениях // Изв.
вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 9. С. 1104-1112.
Результаты данной статьи получены по программе государственного
контракта № 107-3 (00-П) и при поддержке РФФИ, грант № 01-02-16432.